CH18 摻雜質之擴散植入

18-1 擴散概念(The Idea of Diffusion)

擴散(diffusion)這名詞用來描述粒子自高濃度區向低濃度區移動之過程。由一個例子可看出擴散之過程，將一小滴黑墨水滴入一杯靜止透明的水中，最初，墨水在透明的水中呈現一小塊黑區，但逐漸地墨水自此區域散開，黑區和透明區不再界限分明，而是逐漸變色，最後經過很長時間，墨水逐漸變淡均勻地散佈在水中。這種墨水自高濃度區(最初的墨水滴)移至低濃度區(水的其餘部份)的運動過程就是擴散。另舉一例：烤麵包時，先塗上奶油，再放入烤麵包機中烘烤，奶油就擴散進入麵包中。

擴散過程可用圖18-1表示，由圖18-1(a)起，它表示最初粒子的集中分佈，隨著時間，分佈由中央向兩邊移動如圖18-1(b)和18-1(c)所示，濃度逐漸降低。最後，經過一段很長時間以後，粒子就均勻分佈如圖18-1(d)所示。

(a) 最初時間

(b) 短時間

(c) 中等時間

(d) 很長時間

🔼圖18-1 粒子隨時間擴散分佈之過程

濃度差異愈大，擴散的流量就愈大，擴散通量 F(單位時間單位面積所流過的量）正比於濃度差，比例常數就是擴散係數。用數學式子表示為：

F =-D dC/dx              (18-1)

C:濃度 

x:距離 

D:擴散係數 

因擴散自高濃度區移至低濃度區，dC/dx為負，為補償方向的差異，式子前加一負號。粒子擴散的速率和它們移動的快慢有關，移動速率又與溫度有關，因為溫度愈高粒子能量愈高移動愈快，擴散係數 D (diffusion coefficient) 就含有擴散粒子移動和溫度的關係。

擴散物資由高濃度區擴散至低濃度區，使低濃度區濃度隨時間增加，減少濃度差，致使擴散通量隨距離遞減，故dC/dt = -dF/dx =d/dx[D dC/dx]=D d²C/dx²

這就是描述擴散行為的費克擴散方程式(Fick’s diffusion equation)。

18-2 擴散過程 (The Diffusion Process)

IC製程中所用的擴散過程，就是用選定之摻雜質在控制條件下，將一定量摻雜質注入至半導體晶圓特定區域中，例如：在雙載子電晶體中，集極之摻雜質濃度控制在約10¹⁵/ cm³，基極之摻雜質濃度控制在約10¹⁶/cm³射極之摻雜質濃度控制在約10¹⁷/cm³，集極由磊晶生長得到，基極與射極則由摻雜質擴散進入磊晶層中而得。摻雜質是如何由擴散進入至半導體晶圓中，其擴散機制可分為兩類，如圖18-2所示：

1.空缺機制 (vacancy mechanism) ：半導體晶圓在高溫時，部份原子劇烈振動脫離晶格，產生空缺，摻雜質由外擴散進入空缺位置，並不斷在晶格缺陷間向晶圓深入，形成擴散區。摻雜質原子半徑較大者多為此機制，也稱為取代性(substitutional)摻雜質，如硼、砷、磷等之擴散，擴散活化能較高。

2. 空隙機制 (interstitial mechanism)：摻雜質直接由晶格間空隙擴散進入半導體晶圓中，掺雜質原子半徑較小者多半為此機制，如鋰、氫等，擴散活化能較低。

(a)空缺機制

(b)空隙機制

🔼 圖18-2 擴散機制

在上述之費克擴散方程式中，我們常將擴散係數視為常數，當擴散濃度非常高時，晶圓中會產生大量空缺，由空缺機制得知，其擴散係數因此也會提高，擴散係數則不能視為常數。這種行為對摻雜質擴散分佈曲線有好處，在晶圓表面因摻雜質濃度高，擴散係數因此也高，擴散速度快；在晶圓深處摻雜質濃度低，擴散係數因此小，擴散速度慢，致使擴散分佈曲線陡峭。如圖18-3所示。

🔼圖18-3 高濃度區有較高的散係數，可得較陡峭之擴散分佈

在IC 製程中所用的擴散程序可分為兩部份：

1. 預積 (pre-deposition)：精確地控制一定量之摻雜質注入晶圓表面。這個量通常是摻雜質能進入晶圓中的最大濃度，即所謂”固體溶解度“，故可以輕易精確地控制，再現性很高。

2. 驅入(drive-in)：由”預積”晶圓表面摻雜質之量，經高溫擴散進入晶圓内部，得到所要之濃度分佈曲線，使製作之元件能按規格正常工作。

這有如烤麵包，先塗上奶油，有如預積；再放入烤麵包機中烘烤有如驅入。這二製程我們將詳細討論之。

18-2-1預積 (The Predeposition)

在預積步驟中，晶圓加熱至精確設定的溫度，然後在晶圓表面上擴散過量的摻雜質進入晶圓結構中，使晶圓表面摻雜質濃度達到稱做“固體溶解液“ (solid solubility)的最大濃度。一摻雜質在材料中的固體溶解度僅和溫度有關。矽中常用的摻雜質之固體溶解度如圖18-4所示。

由圖18-4得知，硼、砷、磷的固體溶解度最大，可得最高的摻雜濃度，再由空缺機制得知其擴散分佈曲線必是十分陡峭，故硼為最常用的P型摻雜質，砷、磷為最常用的N型摻雜質。

🔼圖18-4 矽中雜質之固體溶解度

在某溫度時，摻雜質在矽中的固體溶解度是此摻雜質能存在於矽中的最大量。在預積時，在擴散爐中通入過量的摻雜質，就可保證在矽晶圓的表面有高濃度定量的摻雜質濃度即固體溶解度。使用圖18-4可算出：

1. 1000°C時磷在矽中之固體溶解度約10²¹cm^-3。

2. 2000°C時硼在矽中之固體溶解度約4.2X10²⁰ cm^-3。

擴散爐中晶圓的溫度決定了摻雜質的固體溶解度，因此也決定了晶圓表面摻雜質的濃度。預積時間是另一個重要的參數，預積時間決定晶圓表面以下摻雜質之精確分佈曲線，增加時間的效果如圖18-5所示，圖18-5(a)所示為經過一段短時間摻雜質在晶圓中之分佈情形，表面摻雜質之濃度由圖18-4之固體溶解度所決定。離開表面向下，摻雜質濃度迅速下降，圖18-5(b)和圖18-5(c)是兩較長時間後摻雜質分佈情形，晶圓表面的濃度仍然一樣，但表面以下固定深度的摻雜質分佈曲線則逐漸上升。最後，經過非常長的時間後如圖18-5(d)所示，整個晶圓中摻雜質分佈曲線是平的，此極限值由固體溶解度決定。

(a) 短時間

(b) 較長時間

(c) 更長時間 

(d) 很長時間

🔼 圖18-5 表面維持固態溶解度，晶圓中摻雜質之分佈曲線為時間的函數

在製造IC時，晶圓表面上特定區域需要摻雜質注入，其餘不需掺雜區域則使用二氧化矽膜作為遮罩阻擋，而二氧化矽遮罩必須夠厚才能阻擋住摻雜質擴散注入。對預積中所需二氧化矽膜之遮罩厚度可由實驗決定，圖18-6(a)所示為硼擴散時所需二氧化矽遮罩厚度與擴散溫度、時間的關係，圖18-6(b)所示為磷擴散時所需二氧化矽遮罩厚度與擴散溫度、時間的關係。

預積在擴散爐中進行的步驟和氧化過程類似，先將晶圓清潔乾淨，以除去前一步驟所留的污染物，再將清潔過的晶圓放置石英船上，推入爐中進行預積，擴散爐與氯化爐幾乎一樣，摻雜質由載氣自擴散爐進氣端帶入石英管中，所欲預積摻雜質的量要足夠，使預積在每一片晶圓上的摻雜質的量保證達到固體溶解液。

(a)硼擴散之二氧化矽遮罩厚度

(b)磷擴散之二氧化矽遮罩厚度

🔼圖18-6擴散時摻雜質硼、磷所需二氧化矽遮罩厚度

在預積中所用的摻雜質原料可以固體、液體或氣體型態。固體常製成粉末狀，加熱後，載氣通過其上就將摻雜質帶入爐中。粉末可放置在爐前端加熱，或可在稱為“原料爐”的爐中加熱。使用粉末預積，原料端之安置情形如圖18-7所示，在此類預積中所使用的載氣大都使用氮氣。實驗顯示在預積中，使用摻雜質之氧化物可得最佳結果，為保證摻雜質以氧化物型態到達晶圓表面，氧氣隨著摻雜質一起通入爐中。

🔼圖18-7 使用固態粉末原料爐之預積擴散

液態摻雜質原料可使用類似濕氧化起泡器的裝置，含有摻雜質之液態化合物放在設定溫度的起泡器中，載氣(通常是氮氣)通過液體，載著飽和的摻雜質送入擴散爐中，為了使摻雜質在晶圓表面以氧化物形態存在，氧氣常隨著載著飽和摻雜質之載氣一起送入爐內。圖18-8是液態原料置。

🔼圖18-8液態原料裝置

在許多應中使用氣態擴散原料最為方便，使用氣態原料可簡化摻雜質注入爐中的問題，但仍有許多問題可能發生，一般用來當作摻雜原料的氣體大都具有某些程度的毒性，必須小心以免發生漏氣。這些氣體化性多不穩定，不當儲存或儲存過久也許會分解，因此，它們不穩定的性質就限制了摻雜質在氣體中的最大濃度，這種限制就意謂著在晶圓表面可能得不到足夠高濃度的摻雜質。摻雜質與某些元素結合形成氣體摻雜質原料，該類元素在化性上必須不會影響預積程序。在大部份情況下，氣流中通入氧氣以保證摻雜質以氧化物形態沉積在晶圓上。載氣和氮氣可用來使管中的氣體流速保持在某特定的流速，使擴散原料在爐中分佈均勻，氣體原料系統如圖18-9所示。

🔼圖18-9 氣體原料系統

另有一種預積是將摻雜質化合物做成晶圓形狀當作原料，該原料晶圓通常以氧化物備製，原料晶圓與欲摻雜之矽晶圓都放置在石英船中推入爐內，船設計得使矽晶圓面對原料晶圓，其間有一定距離。通常，原料晶圓與矽晶圓在石英船中交替放置如圖18-10所示。預積時通常使用氮氣通入擴散爐管中，再通入微量的氧氣以保證摻雜質以氧化物形態沉積到矽晶圓表面，摻雜質由原料晶圓與矽晶圓間之間隙直接擴散到矽晶圓上。

🔼圖18-10 使用原料晶圓之預積

掺雜質原料也可由含有摻雜質之二氧化矽膜沉積至晶圓表面上得到。目前使用兩種方法如下：

1. 用低溫化學汽相沉積法沉積一層含有摻雜質之氧化膜。

2. 使用類似旋轉塗佈(spin-on)光阻劑的技術塗上一層含有摻雜質之氧化膜。

在任何情形，晶圓的正面都已有一層含有摻雜質之氧化膜，然後放入爐中，用預積程序，將所需之摻雜質擴散進入晶圓中。之後，摻雜質氧化膜通常使用沖稀的或加緩衝劑的氫氟酸從晶圓正面蝕刻除去。晶圓現在可準備進入驅入程序了。

18-2-2 驅入(Drive In)

驅入程序並不在晶圓中加入額外的雜質，僅做深入擴散動作。該步驟在氧化氣體中進行，使擴散區域表面上長上一層SiO2保護膜，該SiO2膜可以防止在預積時注入之摻雜質向晶圓外擴散排出，以確保晶圓中之摻雜總量。在驅入程序中要控制時間、溫度、周遭氣體 (例如含有氧氣會使表面SiO2膜增厚改變擴散濃度、深度)三變數。此三變數決定：

1. 擴散最終接面深度。

2. 摻雜區上最終氧化層厚度。

3. IC中摻雜質之分佈曲線。

驅入程序所達的擴散深度可查所用摻雜質的擴散係數求得。圖18-11所示是用於矽中取代性摻雜質之擴散係數與溫度的函數。

🔼圖18-11矽中取代性摻雜之擴散係數

18-3 擴散之分布曲線 (Distribution of Diffusion)

將預積擴散或驅入擴散後之摻雜質分佈曲線，用數學方法推演解出較為困難，將推導出的結果應用到解決問題上，則是本章所要討論的。

預積之分佈曲線(Distribution of Predeposition) 此步驟在高溫擴散爐中進行，使晶圓表面上有所要的摻雜質濃度C_s，相當於預積溫度下摻雜質之固體溶解度。

預積中摻雜質分佈曲線如下方程式所示：

C(x) =C_s X erfc ( x / √4 D₁t₁) (18-3)

Cs=預積溫度下摻雜質在矽中之固體溶解度

C(x)=晶圓表面下深度 x 摻雜質之濃度

x=距離晶圓表面下之深度

D₁=預積溫度下摻雜質之擴散係數

t₁=晶圓預積之時間

erfc 之定義為

erfc(z)=1 – erf (z) (18-4)

erf(z)-=2/ 兀 S e^-a2 da (18-5)

預積注入雜質之總量Q ，可由下式表示：

Q=C_s√ 4 D₁t₁ /兀      (原子個數 /cm²) (18-6)

驅入之分佈曲線 (Distribution of Drive-in)

預積已精確地將一定量的摻雜質注入晶圓中，但接面深度和掺雜質分佈曲線還不能產生所要的半導體元件特性，最後的接面深度和摻雜質分佈曲線由驅入操作來達成。預積時殘留在晶圓表面過量的摻雜質用蝕刻除去後，放入高溫擴散爐中進行驅入操作。

預積所產生的摻雜質分佈，大約可用一高而窄的長方形來代表(常稱為delta函數)，那麼驅入所產生的摻雜質分佈曲線可由下式表示：

C(x) = (Q/√ D₂t₂ 兀) ^{e -x2/4D₂t₂} (18-7)

C(x)=晶圓表面下x深度之掺雜質濃度

Q=預積時注入晶圓中摻雜質之總量

D₂=驅入溫度下摻雜質之擴散係數

t₂=驅入時間

e=常數=2.71828

x=距離晶圓表面之深度

我們考慮一個先預積再驅入的例子：

A.預積：

  在有過量的磷中，矽晶圓在975°C下進行30分鐘預積，計算濃度分佈，接面深度及注入雜質之總量。

1. 在不同深度時，磷之濃度分佈由下列計算程序決定：

a. 由圖18-4知，C_s = 8 X 10²⁰原子/cm³

b. 由圖18-11知，D₁ =1.7 X 10^-14 cm²/sec

c. t₁ = 30分鐘 =1800秒

√ 4D₁t₁ =√ (4)(1.7 x 10^-14)(1800) = √ 1.22×10^-10cm²

         = 1.1X 10^-5  cm =0.11 μm

因此C(x) = erfc (x / √4D₁t₁ )= C_s erfc (x / 0.11) =C_s erfc(z) 解出z，erfc3和C (x) 如表18-1所示，該預積中所產生摻雜質之分佈如圖18-12所示。

🔽表18-1 預積問題的解

x(μm)	z	erfc(z)	C(x)(cm-3)
0	0	1	8×1020
0.1	0.9090	0.2	1.6×1020
0.2	1.8181	0.01	8×1018
0.3	2.7272	1.23×10-4	9.8×1016
0.4	3.6363	3.1×10-7	2.48×1014
0.5	4.5454	1.6×10-10	1.28×1011

2. 假設使用p型晶圓，接面深度就是n型摻雜濃度等於p型晶圓濃度之處，也就是由n型轉變為p型之處。若預積使用0.3 Ω-cm p型晶圓，由第二章圖2-6 可得知，相當於基板濃度（C_B）是10¹⁷原子/cm³。接面深度可由圖18-12求出，將產生大量的0.3μm接面深度。

3. 單位面積，預積注入雜質之總量Q，可由下式計算：

Q=C_s√4D₁t₁/兀 = 8 X 10²⁰ √0.11/ 兀 =5×10¹⁵ (原子個數/cm²)

B. 驅入：

使用經過預積程序得到的晶圓，計算在1100°C下進行 50 分鐘驅入摻雜質濃度與深度的函數。

1. 摻雜質分佈曲線由下決定

a. 查圖18-11，D₂=3.3 X 10^-13 cm²/sec

   b. t₂ = 50分鐘 = 3000秒

C(x) = (Q /√D₂t₂兀) e ^{-x₂/4D₂t₂} = (5 X10¹⁵/5.58 X10^-5)e ^{-x₂/4D₂t₂} 

C(x)= (9×10¹⁹/ cm³)e ^{-x₂/4D₂t₂}

驅入後所產生的摻雜質分佈曲線如圖18-13所示。

2.驅入後之接面深度和最初晶圓之電阻係數有關，對預積所用0.3 Ω-cm p型晶圓，圖18-13所生之接面為1.65微米。